Смотри с первого сезона, фильмы и спешлы можно обойти, хотя они тоже довольно интересные.

А то что там после каждого сезона написано "Продолжение" вообще ни о чём не говорит?
#1 Гинтама (спэшл #1) [к/ф - 1] (1 эп.), Адаптация манги, 2004 +1
#2 Гинтама [ТВ - 1] (201 эп.), Адаптация манги, 2006
#3 Гинтама (спэшл #2) [к/ф - 2] (1 эп.), spinoff (ответвление сюжета), 2009 +1
#4 Гинтама: Сказание об Алой Вишне [п/ф] spinoff (ответвление сюжета), 2010
#5 Гинтама [ТВ - 2] (51 эп.), Продолжение, 2011
#6 Гинтама [ТВ - 3] (13 эп.), Продолжение, 2012
#7 Гинтама - Фильм второй [п/ф] spinoff (ответвление сюжета), 2013
#8 Гинтама [ТВ - 4] (13 эп.), Продолжение, 2015

Надо смотреть с первого сезога